Hỏi về tính khối lượng của móng băng giao thoa

soixich_hp4 · Đăng lúc 30/7/2012 22:39

Hãy đăng nhập để có nhiều chức năng hữu dụng hơn và xem ảnh rõ hơn!

Bạn phải đăng nhập để xem được nội dung, nếu bạn chưa có tài khoản? hãy Đăng ký mới

x

XIn hỏi các mem, ao có kinh nghiệm tính khối lượng móng băng 1 cách đơn giản và chính xác và dễ hiểu tư vấn giúp mình với. XIn cảm ơn

fubi · Đăng lúc 31/7/2012 17:15

fubi gửi lúc 31/7/2012 11:32

Đăng nhập/Đăng ký mở rộng

Thật ra nếu nắm được Nguyên lý và bản chất của bóc khối lượng khi tính dự toán ...

Chia sẻ cho các bạn thêm 1 cách "THÔNG MINH HƠN - ĐỪNG LÀM CHĂM CHỈ HƠN"
Hình móng băng phức tạp:
- Chia nhỏ thành nhiểu hình khối đơn giản như bài trên để tính rồi cộng lại.
Tuy nhiên đó cũng chưa phải thông minh hoàn toàn.

Mình chia sẻ cho các bạn 1 bí kíp của riêng mình (đảm bảo chưa từng có người làm trước đó: nếu sử dụng nhớ ghi rõ bản quyền thuộc về xaydung360 là được. hiii):
- Là cách chuyển sang hình tương đương nhưng chỉ là 1 hình khối chữ nhật duy nhất cực kỳ đơn giản (giống như tính dầm vậy)

(các bạn xem hình tự hiểu, nếu chưa hiểu thì hỏi lại mình cho rõ)

Đăng nhập/Đăng ký mở rộng

fubi · Đăng lúc 3/8/2012 09:22

sevencao gửi lúc 2/8/2012 14:31

Đăng nhập/Đăng ký mở rộng

bạn làm như thế thì chậm quá rồi còn gì đó mới là cách làm việc chăm chỉ không phải cách làm việc thông minh.khi bóc tách khối lượng cho một công trình có những phần được phép cho sai số và không cần bóc đúng chính xác 100% đối với móng băng giao thoa này cũng vậy không nhất thiết phải đưa về dạng này dạng kia cho tốn thời gian bạn hãy đọc nghị định số 788_QD-BXD sẽ rõ ...

1.

sevencao:
"không nhất thiết phải đưa về dạng này dạng kia cho tốn thời gian bạn hãy đọc nghị định số 788_QD-BXD sẽ rõ"

- Khẳng định: 788 không phải là Nghị định (của Chính Phủ). Mà là 1 văn bản chỉ đáng vứt "sọt rác" vô tác dụng, hướng dẫn tầm bậy tầm bạ. Và chẳng có ý nghĩa bắt buộc dùng làm gì. Bạn dùng nó làm căn cứ là sai ngay từ bước đầu tiên rồi.
Bạn đọc bài phân tích này sẽ rõ:

Sai nhầm nghiêm trọng hướng dẫn đo bóc khối lượng dự toán của quyết định 788/QĐ-BXD ngày 26/8/2010

2. Cách tính KL bê tông móng băng giao thoa:
- Chắc có lẽ bạn lại nhầm: cách bạn tính Kl 1 cách mày mò theo đúng hình nguyên dạng của nó (khối hình thang + Khối hình chữ nhật) là cách làm CHĂM CHỈ, KHÓ KHĂN. Đặc biệt ngay vị trí giao thoa, nếu làm như bạn đố bạn cho biết nó là cái hình gì? Và tính Kl nó thế nào? (bạn trả lời nhé!)
==> Nhiều bạn đi làm lâu năm cũng trả lời không được đó bạn. Lý do: hình dạng móng băng quá phức tạp lằng nhằng.

- Còn cách mình là biến hình khối móng băng phức tạp quy đổi thành hình khối chữ nhật ĐƠN GIẢN ở trên. Ở bài viết hình vẽ trên là công thức chứng minh tổng quát. Nên bạn chưa hiểu ý nên tự cảm thấy nó lằng nhằng.
+ Nhưng thật ra khi áp dụng: LẠI CỰC KỲ ĐƠN GIẢN. Cứ dùng công thức trên mà tính. Công thức thể tích của hình khối chữ nhật. với độ dài 2 cạnh chữ nhật mình đã chứng minh ở công tức trên rồi. Cứ vậy mà bóc nhé. QUÁ ĐƠN GIẢN ĐÚNG KHÔNG. Ai mà kiểm tra có hỏi công thức tính ở đâu ra thì bạn chỉ cần đưa họ xem chứng minh công thức tính ở trên là xong (bài toán cấp 2 nên không ai dám hỏi đâu - Hỏi sợ quê)
+ Vấn đề càng đơn giản hơn khi tính trừ KL phần giao nhau. Vì quy về hình chữ nhật nên giao nhau nó cũng là khối chữ nhật (như dầm và dầm giao nhau ấy). Tính KL nó cũng ĐƠN GIẢN MÀ.

Cách này bạn nói KHÔNG THÔNG Minh THÌ nên xem lại bạn nhé.

kẾT LUẬN:
- Hãy tính khối lượng bê tông móng băng giao thoa theo công thức tính quy đổi thành hình chữ nhật như mình đã chứng minh. ĐÓ LÀ CÁCH LÀM THÔNG MINH HƠN, KHÔNG LÀM CHĂM CHỈ HƠN.
Trừ khi bạn chỉ muốn làm chăm chỉ hơn thì đừng dùng bạn nhé. hiii

housedesign · Đăng lúc 2/5/2013 23:43

Trong công thức tính diện tích hình thang bản chất của nó đã đưa hình thang về hình chữ nhật rồi , cách tính của bác Fubi chính xác còn gì nữa, anh em kỹ thuật đừng quá cứng nhắc quá, hãy bay bổng 1 tí có mất gì đâu.
Mượn hình của bác Fubi 1 chút nhé.

Đăng nhập/Đăng ký mở rộng

thanh.bm · Đăng lúc 31/7/2012 08:49

Có File này chuyên tính toán Khối lượng Bê tông Móng. Bạn tham khảo xem có dùng được không nhé.

File:

TinhToanKhoiLuongBeTong.xls (92 KB, Lượt tải về: 8696)

vnesseme · Đăng lúc 13/12/2013 15:58

Tôi được biết đến bài viết hướng dẫn về cách quy đổi móng băng giao thoa thành dạng hình khối hộp chữ nhật để dễ dàng tính thể tích bê tông và phần giao nhau của anh Fubi thông qua chủ đề: Hỏi về tính khối lượng của móng băng giao thoa
http://xaydung360.vn/diendan/thread/hoi-ve-tinh-khoi-luong-cua-mong-bang-giao-thoa-2425-1-1.html

Theo tôi, Chúng ta nên nghiêm túc phân tích và trao đổi lại xem cách làm này ĐÚNG HAY SAI? và có thực sự phát huy tác dụng của nó là "dễ dàng hơn & giúp chúng ta làm việc thông minh hơn" hay không?!

Bài viết 1: Hướng dẫn quy đổi hình móng băng về khối hộp
http://xaydung360.vn/diendan/forum.php?mod=viewthread&tid=2425&page=1#pid9745

Bài viết này đúng, nhưng chỉ áp dụng được để tính thể tích móng băng độc lập. Nhưng nếu thế thì việc tính toán chuyển đổi là không cần thiết.

Bài viết 2: Hướng dẫn cách quy đổi hình chóp cụt (là khối giao giữa các móng băng) về khối hộp, với mục đích là tính thể tích phần giao thoa của móng băng 1 cách dễ dàng:
http://xaydung360.vn/diendan/forum.php?mod=redirect&goto=findpost&ptid=2425&pid=9728

Tuy nhiên cách làm này không chính xác vì cách quy đổi hình như vậy không rõ ràng và sai bản chất hình học của sự vật.
Tôi cũng đã đưa ra bài viết phản biện lại cách làm trên.

Vì những trao đổi trước chưa thực sự mổ xẻ vấn đề, người nhận xét cách làm đúng (vì đi kiểm tra lại cách biến đổi, thực chất chỉ là cái vỏ bề ngoài, k làm rõ bản chất bên trong, cách quy đổi đã sai rồi thì giá trị biến đổi theo cái sai có ý nghĩa gì!), người nhận xét sai (vì áp dụng vào ví dụ cụ thể tính toán ra sai số -> phản biện lại nhưng vì không giải thích được tại sao và cũng không nhận được câu trả lời có căn cứ từ anh Fubi để hiểu tại sao) nên thực sự chưa thấy thỏa đáng.

Rất mong các bạn xem lại tính chính xác của vấn đề trên và đưa ra ý kiến thảo luận của mình bằng các phân tích có căn cứ toán học cụ thể, ví dụ cụ thể => cách làm đó đúng hay sai? để chúng ta được tường minh. Tránh trường hợp nhiều bạn mới tiếp cận chuyên ngành không hiểu rõ/ hiểu sai bản chất từ cách chứng minh trên nhưng vẫn áp dụng theo => khối lượng tính toán sai.

Sau đây là link phản biện của tôi, mong các bạn đọc và phản biện lại để chúng ta cùng trao đổi => đưa ra kết luận chính xác.
http://xaydung360.vn/diendan/forum.php?mod=redirect&goto=findpost&ptid=2425&pid=40971

Cảm ơn sự quan tâm của các bạn cho chủ đề này!
Chúc các bạn sức khỏe - thành công!!!

vnesseme trong 13/12/2013 16:28 đã trả lời thêm:
Bài viết phản biện của tôi đã bị mất (tôi k rõ lý do, do tôi vô tình xóa hay bị xóa) nên tôi sẽ trình bày lại dưới đây. Các bạn chờ chút nhé! Tks!

vnesseme trong 13/12/2013 17:37 đã trả lời thêm:

Trước hết mượn hình của anh Fubi để làm rõ:

Đăng nhập/Đăng ký mở rộng

móng băng 2D.gif (6.94 KB, Lượt tải về: 192)

Tải đính kèm Lưu album

13/12/2013 17:47 Tải lên

Căn cứ vào hình trên, ta sẽ đi xét giao của 2 móng băng cùng kích thước mặt cắt như trên, chiều rộng đế móng là b, chiều cao thân (phần vát taluy) là h2, chiều rộng phần cổ móng là a; và tôi chỉ đi phân tích phần thân móng (có m/c màu đỏ), đế và cổ móng đã là hình hộp nên k thay đổi bản chất. =>khi giao thoa, phần thân 2 móng giao nhau chính là hình chóp cụt.

Ta có công thức tính thể tích hình chóp cụt đều: V = h/3.(S+ S' + căn bậc 2 của tích S.S')

(V là thể tích hìnhchóp cụt, h là chiều cao hình chóp, S, S' là diện tích 2 đáy)

Vậy với hình chóp cụt là giao của 2 móng băng có đáy lớn cạnh b*b, đáy nhỏ cạnh a*a, chiều cao h2 thì:

Vchóp cụt = (h2/3).(a.a+ b.b + a.b)

- Phản biện 1:

Với mặt cắt đã nêu, thì hình chóp cụt đã có đủ kích thước để tính V: cạnh đáy lớn = b, cạnh đáy nhỏ = a, chiều cao = h2. Tuy nhiên, khi biến đổi nó thành dạng hình hộp vuông?/chữ nhật? thì trên hình mới chỉ ra 2 cạnh là (a+b)/2 và h2, vậy kích thước chiều còn lại là bao nhiêu? để ta có thể tính được V hộp ấy?

Mẹo:
Tuy nhiên, công thức hình chóp cụt phức tạp lằng nhằng, nên chúng ta thử "LÀM VIỆC THÔNG MINH HƠN, ĐỪNG LÀM CHĂM CHỈ HƠN" xem sao nhé:
- Tức biến hình chóp cụt thành hình khối chữ nhật cho khỏe:

được hình sau:

Đăng nhập/Đăng ký mở rộng

xaydung360.vn_QuyDoiKhoiLuongMongBang(1).gif (25.41 KB, Lượt tải về: 221)

Tải đính kèm Lưu album

13/12/2013 17:47 Tải lên

Tức là hệ thống móng băng đã giao nhau rồi, và kết quả giao nhau thu được là hình chóp cụt có mặt cắt màu đỏ như trên. Nên ta lấy hình chóp cụt đó để biến đổi.

Ừ thì mình cũng quy đổi, như sau:

*TH1: Theo ý kiến cá nhân:

Bây giờ ta quy đổi Vchóp cụt ra thành Vhộp có đáy b*b, chiều cao h0: (để thành 1 khối với phần giao đế móng, để tính cho dễ!),

=> Vhộp = b.b.h0

Vì Vchóp cụt phải = Vhộp cần đổi nên:

(h2/3).(a.a +b.b + ab) = b.b. h0 => h0 =(h2/3b.b).(a.a+ b.b+ a.b) => h0 ≠ h2. (tức là với cùng thể tích, thì chiều cao của hình chóp cụt và chiều cao của hình hộp có cùng kích thước 1 đáy là khác nhau, thực tế thì h chóp cụt < h hộp).

=> V chóp cụt đã được đổi thành hình hộp có đáy vuông, kích thước là b*b*h0 với h0 = (h2/3b.b).(a.a+ b.b+ a.b).

*Chứng tỏ điều gì: Có thể quy đổi trên cơ sở cùng thể tích.

*TH2: Theo biến đổi hình 2D của anh Fubi, hình chóp cụt (mặt cắt là phần màu đỏ?) sau khi được biến thành hình hộp thì chiều cao của hình hộp không thay đổi, vẫn là h2, nên:

Bây giờ ta quy đổi Vchóp cụt ra thành Vhộp có cùng chiều cao h2: => Vhộp = Sđáy . h2

Vì Vchóp cụt phải =Vhộp cần đổi nên:

(h2/3).(a.a +b.b + a.b) = Sđáy . h2 => Sđáy = (a.a +b.b+ a.b)/3.

Ta lại thấy trên mặt cắt (hình màu đỏ), Sđáy có 1 cạnh =(a+b)/2, vậy ta đi tìm chiều dài cạnh còn lại = x. Ta có:

x. (a+b)/2 = Sđáy => x = 2(a.a + b.b + a.b)/3(a+b).

Vậy x ≠ (a+b)/2

=> Như biến đổi trên thì thực tế V chóp cụt đã được đổi thành V hình hộp có đáy chữ nhật, kích thước là (a+b)/2; 2(a.a + b.b + a.b)/3(a+b); chiều cao h2.

=> Đề nghị anh Fubi cho biết thêm kích thước còn lại của khối giao nhau là x = 2(a.a + b.b + a.b)/3(a+b) hay x = (a+b)/2 hay x=b, hay một giá trị nào khác? và theo cách biến đổi trong hình thì tính giá trị đó như thế nào?

vnesseme trong 13/12/2013 18:48 đã trả lời thêm:

Phản biện 2:
Về tính chính xác và thuận lợi của cách quy đổi hình thực so với thực tế.

Cách chuyển từ hình khối chóp cụt sang hình khối chữ nhật không hoàn toàn đơn giản như cách trình bày của anh Fubi, nếu không muốn nói là sai.
"Cách quy đổi hình" nó chỉ đúng trong trường hợp móng băng là vát 2 phía (như anh Fubi đã trình bày):

Chia sẻ cho các bạn thêm 1 cách "THÔNG MINH HƠN - ĐỪNG LÀM CHĂM CHỈ HƠN"
Hình móng băng phức tạp:
- Chia nhỏ thành nhiểu hình khối đơn giản như bài trên để tính rồi cộng lại.
Tuy nhiên đó cũng chưa phải thông minh hoàn toàn.

Mình chia sẻ cho các bạn 1 bí kíp của riêng mình (đảm bảo chưa từng có người làm trước đó: nếu sử dụng nhớ ghi rõ bản quyền thuộc về xaydung360 là được. hiii):
- Là cách chuyển sang hình tương đương nhưng chỉ là 1 hình khối chữ nhật duy nhất cực kỳ đơn giản (giống như tính dầm vậy) (các bạn xem hình tự hiểu, nếu chưa hiểu thì hỏi lại mình cho rõ)

+ Đối với móng băng vát 2 phía (chỉ xét phần thân móng - mặtcắt màu đỏ): thì ta có thể cắt ra 2 khối tam giác úp chồng lên nhau (chỉ trường hợp này úp mới trùng khít) =>móng băng trở thành khối hình chữ nhật =>cách chuyển của anh Fubi đúng, chỉ tính cho móng băng độc lập, không đúng cho phần giao thoa.

*Tại sao lại đúng, vì khi đó phần thân móng băng bản chất củanó đã không phải là hình chóp cụt, mà là hình lăng trụ đứng đáy là hình thang cân.Cách tính V = Smặt đáy . h (vậy tính móng chỉ cần lấy Smặt cắt . chiều dài móng là được).

=> Ta chỉ cần tính tổng S hình thang + hcn: S m/c = (h2 .(a+b)/2) + h1.b rồi đem nhân chiều dài móng là được, cần gì phải biến đổi loằng ngoằng cũng chỉ để đưa về S m/c?

(muốn tính diện tích hình thang/ đáy lớn đáy nhỏ ta mang cộng vào/ thế rồi nhân với chiều cao/ chia đôi lấy nửa thế nào cũng ra, có gì mà khó nhớ?)

+ Đối với móng băng vát 4 phía (phần thân móng giống hìnhchóp cụt tứ giác, hoặc giống như phần vát của thân móng cột đế chữ nhật) và phầngiao thoa của thân móng băng (bản chất là hình chóp cụt): thì khi chuyển sang hình khối chữ nhật ta phải biến đổi, theo 2 cách sau:

- Cách 1: dùng đến công thức tính Vchóp cụt (như đã trình bày). Vậy tại sao không dùng công thức đó tính V giao nhau luôn còn biến đổi làm gì?

- Cách 2, đi trực tiếp từ số đo các cạnh (theo cách mà anh Fubi muốn làm):

Mẹo:
Tuy nhiên, công thức hình chóp cụt phức tạp lằng nhằng, nên chúng ta thử "LÀM VIỆC THÔNG MINH HƠN, ĐỪNG LÀM CHĂM CHỈ HƠN" xem sao nhé:
- Tức biến hình chóp cụt thành hình khối chữ nhật cho khỏe:

thì ta phải cắt, xén, chồng hình lên nhau 1 cách cực kỳ phức tạp vì hình chóp cụt tứ giác là hình vát 4 phía, và khi đó cách tính các đoạn mà cạnh cắt ra cũng k hề đơn giản; chưa kể cắt và ghép các khối cắt ra như thế nào để ra được hình hộp chữ nhật? (nếu không muốn nói là không biết tính thế nào cho đúng). (Cái này các bạn muốn kiểm nghiệm thực tế, khỏi phải tưởng tượngmất công khó hiểu, thì cũng không có gì quá khó khăn cả, giống như trò trẻ con, lại càng dễ đối với dân xây dựng, đó là: các bạn lấy 1 nắm đất sét, nặn thành hình khối chóp cụt (h càng bé càng khó cắt xén quy đổi), sau đó dùng dao cắt thành các hình đơn giản hơn, ghép chồng lên nhau, xem bằng cách nào để ra được hình hộp chữ nhật, chú ý đến kích thước các đoạn cắt ra nữa xem có đơn giản hay không?

Còn nếu theo mô phỏng hình 2D của anh Fubi (qua hình dạng mặt cắt - chỉ đúng nếu vị trí cắt đi qua cả 2 mặt đáy, mà 1 mặt cắt thì chưa đủ để hình dung ra được hình dạng của hình chóp cụt): thì vẫn còn 2 mặt bị vát nữa chưa được xử lý, và phần ghép chồng 2 hình cắt ra như đối với móng băng vát 2 phía cũng thu được hình dạng khác, chứ không phải nguyên khối hộp chữ nhật, vì phần cắt ra khi đó không phải là khối tam giác mà là hình khối phức tạp hơn.

=> đổi như vậy không đúng.

(đừng nhìn hình 2D mà các bạn thử nhìn phần taluy của 1 cái móng cột có đáy vuông/chữ nhật, hoặc nhìn từ trên xuống của 1 khối hình chóp cụt và thử tưởng tượng việc cắt xén cho ra hình hộp chữ nhật xem có phức tạp không và làm như cách anh Fubi nói có đúng không? Hình 2D không đầy đủ thì không nói lên được bản chất của sự vật).

Đăng nhập/Đăng ký mở rộng

chóp cụt.png (54.7 KB, Lượt tải về: 192)

Tải đính kèm Lưu album

13/12/2013 18:58 Tải lên

*** Theo mình nghĩ, đối với các hình khối quá phức tạp mà không có công thức tính cụ thể, thì ta nên chia thành các hình đơn giản hơn đã có công thức để tính. (vì nếu tính thể tích khối chóp cụt mà dễ dàng chuyển qua thể tích hình hộp được thì không việc gì họ phải sinh ra công thức lằng nhăng bắt mình học thuộc làm gì cả, và nếu dễ thì hẳn trong chương trình toán phổ thông, sẽ có bài tính V chóp cụt = việc chuyển qua hình hộp chữ nhật rồi tính, nhưng trên thực thế thì mình chưa thấy thầy cô hay sách vở nào đề cập đến cả).

vnesseme trong 13/12/2013 19:47 đã trả lời thêm:
Phản biện 3: Về cách tính thể tích phần giao nhau.

fubi Rồi đấy. Quy về hình chữ nhật rồi. => Chỗ giao nhau cũng là hình khối chữ nhật như dầm giao nhau vậy đấy. Dễ ẹc mà. Đăng lúc 31/7/2012 17:20

Quy về hình chữ nhật, rồi cho 2 hình chữ nhật đó giao nhau => "Chỗ giao nhau cũng là khối hình chữ nhật" => Đúng. Chả ai nói không đúng ở đây. Vấn đề là:

Như mình đã chứng mình ở hình bài trên, bạn đừng quan tâm đến cái hình móng khối thang cân đó nữa, mà quy đổi về trụ chữ nhật như mình nói ấy (có 2 cạnh chữ nhật rồi).
==> Từ hình quy đổi như vậy, nên phần giao nhau sẽ biến thành giao nhau của 2 dầm hình chữ nhật. Bạn biết cách tính rồi chứ?

Cách mình làm là chính xác 100% và rất dễ tính toán.

+Rất cần quan tâm đến cái hình móng khối thang cân đó. không thể không quan tâm được.
+==> Từ hình quy đổi như vậy, nên phần giao nhau (của 2 móng băng) sẽ biến thành giao nhau của 2 dầm hình chữ nhật ==> Hoàn toàn sai!
+Chính xác 100% hay không thì tính toán rồi so sánh sẽ rõ.

KẾT LUẬN:
- Hãy tính khối lượng bê tông móng băng giao thoa theo công thức tính quy đổi thành hình chữ nhật như mình đã chứng minh. ĐÓ LÀ CÁCH LÀM THÔNG MINH HƠN, KHÔNG LÀM CHĂM CHỈ HƠN.

Trước hết phải xét tính đúng đắn của nó đã!

Phân tích cho phản biện trên:

+ Đối với phần giao thoa, khối giao nhau có hình dạng và thể tích như thế nào là phụ thuộc vào hình dạng và vị trí giao thực tế của mỗi loại khối hình riêng:

*Giao giữa 2 thân móng băng cùng kích thước (thực tế, không quy đổi), về bản chất là giao giữa 2 hình lăng trụ đứng đáy thang cân => phần giao thoa sẽ cho ta là 1 hình chóp cụt tứ giác đều, Vgiao1 = Vchóp cụt = (h2/3).(a.a+ b.b + a.b).

(vì nó không giao nhau hết phần taluy (nhìn hình dưới), nếu nó giao hết thì hình dạng phần giao sẽ là hình lăng trụ đứng, khi đó Vgiao = Sm/c . b).

*Giao giữa 2 khối hình chữ nhật, do móng băng quy đổi ra, trên cơ sở cùng diện tích mặt cắt (S m/c) là đáy thang cân trên, thì phần giao thoa lại là hình khối chữ nhật (vì nó giao toàn bộ), Vgiao2 = Sm/c .  bề rộng đế móng = Sm/c . (a+b)/2
Tại sao lại là (a+b)/2, vì 2 khối chữ nhật cùng kích thước mặt cắt (a+b)/2 ;  h2 giao nhau sẽ có đáy vuông)

Vgiao2 = (a+b)/2 * (a+b)/2 * h2

=> Vgiao2 = h2 . (a.a + b.b + 2a.b)/4

Bây giờ ta phải đi so sánh Vgiao1 với Vgiao2! ===> Nhìn cũng biết chúng khác nhau.

*Chú ý: không nhầm lẫn sang vấn đề chuyển từ Vchóp cụt (đã lấy từ phần giao) chuyển đổi qua Vkhối hộp chữ nhật tương đương, vì giá trị V là như nhau.

Kết luận:
không thể chuyển dạng hình thân móng băng về hình khối chữ nhật là thể tích phần giao giữa chúng cũng được tính đúng bằng khối chữ nhật.

Giải thích thêm:
các bạn nhìn hình sau để hiểu bản chất của sự giao nhau giữa 2 móng băng:

Đăng nhập/Đăng ký mở rộng

2013-12-12 17.57.19.jpg (521.87 KB, Lượt tải về: 228)

Tải đính kèm Lưu album

13/12/2013 20:21 Tải lên

Ta thấy, khối móng băng giao thoa sẽ cho hình dạng khối giao nhau thực tế ở phần thân taluy là hình chóp cụt, có V < Sm/c * bề rộng đế móng, vì nó còn thừa ra 4 phần khối hình nhỏ do phần taluy của 2 móng bị cắt qua là không giao nhau nên nó úp lên trên 4 mặt vát của hình chóp cụt (phần thừa ra không giao là hình ABEHMN hay ADGHKI trên hình vẽ), cứ tổng V của 2 phần hình thừa này + V hình chóp cụt = S m/c đáy thang . bề rộng đế móng = Sm/c * b;
V = Sm/c *b này cũng lớn hơn Vgiao2.
Các bạn tổng hợp lại phân tích trên sẽ rõ.

Nên:

==>> Tính thể tích khối giao nhau của móng băng như vậy là KHÔNG CHÍNH XÁC.

Tóm lại, để tính chính xác khối lượng giao nhau của móng băng, ta để nguyên hình dáng của nó và tách thành tổng V các hình đơn giản hơn. Phần giao nhau như sau:
*giao ở đế móng: là hình hộp chữ nhật/vuông. V= dài*rộng*cao.
*giao ở thân móng (vát taluy): là hình khối chóp cụt tứ giác; công thức có rồi và tính toán cũng không có gì là quá phức tạp cả.
*giao ở phần cổ móng: cũng là hình hộp chữ nhật/vuông.
Còn đối với móng băng vát 2 phía, thì chỉ cần lấy Smặt cắt * chiều dài móng. Tính đầy đủ theo suốt chiều dài 2 móng băng giao nhau rồi trừ đi V phần giao như trên.
=> không cần chuyển về hình dạng khác dễ nhầm lẫn kích thước và bản chất.

Kết luận quan trọng: Hiểu đúng được bản chất và chi tiết của nó thì tính rất dễ dàng, mấy cái phép tính có gì là không làm được (học sinh lớp 8 còn làm được), nhiều cái phức tạp thế nào còn làm được? Chẳng qua không nắm được, làm chủ được nó nên thấy nó phức tạp, lằng ngoằng và làm sai => không kiểm soát được nó, nhìn thấy là ngại và sợ.

Theo ý kiến chủ quan, mình tính theo bản chất của móng còn đơn giản hơn tính toán phần chuyển đổi sang khối hình học khác (mà cứ nghĩ rằng nó đơn giản

).

TamMinhNguyen · Đăng lúc 31/7/2012 08:40

Nếu tính chính xác thì như mydien2708 nói thì chia nhỏ ra tính toán, tuy nhiên cũng khá phức tạp vì quá nhiều số.
Theo mình thì làm như thế này:

Đăng nhập/Đăng ký mở rộng

1. Đầu tiên tính thể tích móng có kích thước axbxh (V1)
2. Tính thể tích hình chóp cụt số 1, đáy bé cxd, đáy lớn exf (V2)
3. Thể tích móng cần tính: V=V1-V2
(Lưu ý: tùy theo dầm móng mà chia V1 thành hcn và hình chóp cụt nhé.)

fubi · Đăng lúc 31/7/2012 11:32

thanh.bm gửi lúc 31/7/2012 08:49

Đăng nhập/Đăng ký mở rộng

Có File này chuyên tính toán Khối lượng Bê tông Móng. Bạn tham khảo xem có dùng đư ...

Thật ra nếu nắm được Nguyên lý và bản chất của bóc khối lượng khi tính dự toán thì rất đơn giản:
- Khối lượng của hình, khối vật thể:
+ Đơn vị tính theo công việc định mức mà bạn áp dụng (chẳng cần nghĩ lúc nào m2, m3, hay 100m2, kg, tấn.. làm gì cho mệt đầu).
+ Dựa vào đơn vị tính, áp dụng kiến thức tính diện tích, thể tích hình học đã học ở cấp 2, cấp 3. Không phải kiến thức Đại học các bạn nhé. Nếu tính không được thì xem lại kiến thức căn bản phổ thông của chính bản thân mình.

+ Muốn tính diện tích, hay thể tích hình học thì phải có kích thước cấu kiện. Kích thước đọc từ bản vẽ. Đây là kiến thức chuyên ngành XD, trên bậc phổ thông (cao đẳng, hay đại học..) ==> Không biết đọc bản vẽ thì đừng bao giờ nghĩ là bóc KL.
Nếu thấy hình khối phức tạp, thì chẳng qua nó kết hợp từ nhiều hình khối đơn giản ghép lại với nhau. Nên chúng ta tách chúng ra thành các khối đơn giản, và tính dễ dàng.

* Thực tế, cái các bạn đang thiếu chính là kỹ năng đọc bản vẽ. Cụ thể là kỹ năng hình dung cấu kiện 3D từ bản vẽ 2D.

Cụ thể trường hợp móng băng giao thoa:
- Đó là hình khối tương đối "phức tạp".

Đăng nhập/Đăng ký mở rộng

MongBangGiaoTHoa.jpg (90.12 KB, Lượt tải về: 477)

Tải đính kèm Lưu album

Móng băng 3D

31/7/2012 11:23 Tải lên

Nên tách chúng ra thành hình đơn giản là được. Sẽ có nhiều cách tách (như các bạn đã bàn ở trên). Nhưng chung quy:
+ Tính móng băng trọn vẹn kể cả giao nhau. Sau đó trừ bớt phần giao nhau đi là xong.
Câu hỏi:
1. Tách thành hình đơn giản như thế nào?
- Gồm 2 hình cơ bản:
+ Đế hình trụ chữ nhật. (màu xanh)
      Thể tích khối màu xanh = Diện tích hình chữ nhật x chiều dài đoạn móng băng cần tính.
            (Thể tích hình trụ = Diện tích đáy x chiều cao)
+ Thân móng là khối hình trụ với đáy là hình thang, chiều cao khối trụ là chiều dài móng băng (màu nâu).
      Thể tích khối màu nâu = Diện tích hình thang x chiều dài đoạn móng băng cần tính.
            (Thể tích hình trụ = Diện tích đáy x chiều cao)

Đăng nhập/Đăng ký mở rộng

soixich_hp4 · Đăng lúc 31/7/2012 17:19

fubi gửi lúc 31/7/2012 17:15

Đăng nhập/Đăng ký mở rộng

Chia sẻ cho các bạn thêm 1 cách "THÔNG MINH HƠN - ĐỪNG LÀM CHĂM CHỈ HƠN"
Hình móng b ...

soixich_hp4 trong 31/7/2012 23:03 đã trả lời thêm:
Phần giao nhau ở vị trí góc móng băng vẫn khó quy đổi. Tớ tính chỉ được kết quả tương đối. Bác fubi có nhiều kinh nghiệm thì tính 1 ví dụ cụ thể cho anh em tham khảo.

mydien2708 · Đăng lúc 1/8/2012 08:39

fubi gửi lúc 31/7/2012 17:15

Đăng nhập/Đăng ký mở rộng

Chia sẻ cho các bạn thêm 1 cách "THÔNG MINH HƠN - ĐỪNG LÀM CHĂM CHỈ HƠN"
Hình móng b ...

Để diễn giải cách tính các công tác trong dự toán thì có được làm theo anh Fubi không? Vì người thẩm tra sẽ thắc mắc công thức tính với kích thước hình học thực tế

mydien2708 trong 1/8/2012 08:50 đã trả lời thêm:
Thanks

soixich_hp4 · Đăng lúc 1/8/2012 10:26

mydien2708 gửi lúc 1/8/2012 08:39

Đăng nhập/Đăng ký mở rộng

Để diễn giải cách tính các công tác trong dự toán thì có được làm theo anh Fubi k ...

Hjc. Mỗi đơn vị có 1 kiểu tính. Nói chung là không chính xác lắm. Bác fubi có nhiều kinh nghiệm tính cho anh em 1 ví dụ tính tham khải đi. Tính ở vị trí góc móng,chỗ giao nhau quy đổi cụ thể như thê nào

fubi · Đăng lúc 1/8/2012 10:32

soixich_hp4 gửi lúc 31/7/2012 17:19

Đăng nhập/Đăng ký mở rộng

soixich_hp4 trong 31/7/2012 23:03 đã trả lời thêm:
Phần giao nhau ở vị trí góc móng b ...

Như mình đã chứng mình ở hình bài trên, bạn đừng quan tâm đến cái hình móng khối thang cân đó nữa, mà quy đổi về trụ chữ nhật như mình nói ấy (có 2 cạnh chữ nhật rồi).
==> Từ hình quy đổi như vậy, nên phần giao nhau sẽ biến thành giao nhau của 2 dầm hình chữ nhật. Bạn biết cách tính rồi chứ?

Cách mình làm là chính xác 100% và rất dễ tính toán.

thanhwb · Đăng lúc 1/8/2012 13:08

Đúng rồi, quy đổi các móng về hình chữ nhật thì phần giao cũng là hình chữ nhật, cảm ơn Fubi về cách làm rất thông minh

sevencao · Đăng lúc 2/8/2012 14:31

thanh.bm gửi lúc 31/7/2012 08:49

Đăng nhập/Đăng ký mở rộng

Có File này chuyên tính toán Khối lượng Bê tông Móng. Bạn tham khảo xem có dùng đư ...

tôi nghĩ tính toán móng băng không thể tách thành từng phần để tính à chúng ta sẽ tính như sau
các bạn tính theo một phương tất cả các móng băng
đối với phương còn lại thì cũng tính như bình thường nhưng chỗ giao nhau ta phai trừ ra vì đã tính ở phương kia.chỗ này tính toán giống như phần dầm giao nhau với cột .... các bạn hãy đọc thông tư 04/2010 và một tài liệu khác mà mình không nhớ tên có nói đầy đủ về việc bóc tách khối lượng loại này.hãy tìm kiếm trên google để đưa ra cách tính chính xác nhất cho anh em nhé

sevencao trong 3/8/2012 08:58 đã trả lời thêm:
bạn làm như thế thì chậm quá rồi còn gì đó mới là cách làm việc chăm chỉ không phải cách làm việc thông minh.khi bóc tách khối lượng cho một công trình có những phần được phép cho sai số và không cần bóc đúng chính xác 100% đối với móng băng giao thoa này cũng vậy không nhất thiết phải đưa về dạng này dạng kia cho tốn thời gian bạn hãy đọc nghị định số 788_QD-BXD sẽ rõ.chúc may mắn

thanhwb · Đăng lúc 3/8/2012 11:03

Bạn fubi có thể cho ý kiến thêm về bóc khối lượng ván khuôn cho móng băng giao thoa này không

thanhwb trong 3/8/2012 11:13 đã trả lời thêm:
Thì đúng là KL ván khuôn phụ thuộc vào hình dạng nguyên dạng nên mới hỏi Fubi, trước mình tính cả phần hình thang nên tính khá phức tạp. Ko để ý và ko biết là phần nghiêng đó ko cần tính ván khuôn

thanhwb trong 3/8/2012 11:14 đã trả lời thêm:
Đồng ý với Fubi, đừng tự làm khó mình khi có thể làm đơn giản hơn

soixich_hp4 · Đăng lúc 3/8/2012 14:39

thanhwb gửi lúc 3/8/2012 11:03

Đăng nhập/Đăng ký mở rộng

Bạn fubi có thể cho ý kiến thêm về bóc khối lượng ván khuôn cho móng băng giao thoa n ...

Mình đã thử nhiều cách tính toán khối lượng móng băng. Các kết quả tương đối chính xác. Sai số khoảng từ 3 -5% về khối lượng bê tông. Nhưng cách quy đổi này để tính khối lượng giao giữa các móng là dễ hơn.

tngage · Đăng lúc 9/8/2012 15:04

Cãi không lại fubi đâu! Cách tính của fubi là chính xác đấy!
Công thức thì mình không kiểm tra, nhưng nguyên tắc là chính xác rồi!
Thực tế khi thi công, bạn bao giờ cũng chuẩn bị 1 lượng BT lớn hơn chút đỉnh chứ không bao giờ chuẩn bị lượng BT đúng như bạn tính...bời vì còn khỏan BT bị rơi vãi, hao hụt ở thùng bê, máng dẫn, ống bơm...v.v... nữa! Đừng đòi hỏi hòan tòan chính xác vì thực tế không bao giờ đúng như lý thuyết cả!
Bạn thiết kế Bê tông M200, nhưng thực tế không bao giờ tất cả mẫu thử của bạn = Mác 200 cả! Tòan chênh lệch hết!
Sách vở là cơ bản, nhưng đừng bao giờ lấy cái cơ bản đó áp đặt hòan tòan vào công việc....trừ khi bạn muốn trở thành nhà khoa học!

tngage · Đăng lúc 14/8/2012 00:16

VD: BT móng là 20,3 m3, bạn đặt trạm bao nhiêu? 20,5 hay 21 m3
Trong khi trạm hợp đồng là số tròn...
Vậy chẳng lẽ bạn đổ tay?! BT dư ra, để làm gì? Đó là do bạn quyết định, sử dụng BT dư có ích hay không là do bạn!
Công thức thì như fubi đã nêu. Thích thì dùng, không thì vẽ 3D cái móng trong CAD rồi dùng lệnh massprop để đo thể tích...
Bàn nhiều...loãng!

muathu0888 · Đăng lúc 21/8/2012 23:11

fubi gửi lúc 31/7/2012 17:15

Đăng nhập/Đăng ký mở rộng

Chia sẻ cho các bạn thêm 1 cách "THÔNG MINH HƠN - ĐỪNG LÀM CHĂM CHỈ HƠN"
Hình móng b ...

Em có ngồi kiểm tra lại công thức, quá chuẩn luôn! Có điều: Ký hiệu "C" ở đây là không cần thiết (dễ gây nhiễu), và nếu căn cứ theo quy ước của bác Fubi là "C" được bố trí 2 bên thế kia thì giá trị của "C" theo em ở đây là C=[b-(a+b)/2]/2 thì hợp lý hơn.
Nhưng đây đúng là một cách tư duy rất thông minh, trước em cũng có tiếp cận với kiểu này, nhưng không áp dụng nó hiệu quả như bác. Giờ nên nhìn và tìm cách giải quyết vấn đề ở nhiều góc độ khác nhau thì sẽ có được con đường ngắn nhất và hiệu quả nhất. Em rất cảm ơn bác Fubi luôn chia sẻ những qua điểm hay như thế cho anh em ạ.

sm4uvn · Đăng lúc 17/10/2012 15:13

nói chung cách của bác Fubi sẽ thuận lợi hơn về sau. dù giai đoạn quy đổi đầu cùng không nhanh lắm!!!!mình đồng ý với cách này...để cách này được phổ biến và áp dụng cho nhiều cấu kiện khác thì các bạn cứ tuân theo quy luật quy đổi : diện tích của hình sau quy đổi phải bằng diện tích của hình trước quy đổi là được.

nguyenban · Đăng lúc 14/3/2013 19:45

soixich_hp4 gửi lúc 1/8/2012 10:26

Đăng nhập/Đăng ký mở rộng

Hjc. Mỗi đơn vị có 1 kiểu tính. Nói chung là không chính xác lắm. Bác fubi có nhiề ...

anh cho em xin 1 ví dụ tính cụ thể ở chỗ đoạn giao nhau đi được không anh.

trungxd7 · Đăng lúc 10/4/2013 22:19

Phần giao nhau hai móng băng là một hình hộp chữ nhật ở đáy + một hình chóp cụt đều(có thể không đều nếu 2 chân vịt móng băng không bằng nhau) tứ giác lộn ngược. hình chóp cụt đều lộn ngược không khác gì hình mà chúng ta hay phải tính đào đất hố đài móng cả. mà khi tính hố móng không ai quy về hình hộp chữ nhật để tính cả vì không chính xác. phải tính theo công thức
Vì thế việc tình móng băng giao nhau mà quy về hình chứ nhật như bác fubi là không chính xác.

trungxd7 trong 10/4/2013 22:25 đã trả lời thêm:
thì đang tính phần giao nhau mà trừ đi, tôi đang phân tích phần giao nhau nó giống như hình đào đất.

trungxd7 trong 10/4/2013 22:59 đã trả lời thêm:
Nếu a Fubi nói thế tức là nếu tính đào đất hố móng, nó là hình chóp cụt đều, nhưng khồng thể quy về hình hộp chữ nhật được,không thể lấy mặt phẳng thẳng đứng cắt qua mặt taluy của hố móng rồi tính thành hình hộp chữ nhật được, theo tính toán thì khối lượng thực tế sẽ lớn hơn khối lượng quy đổi vf phần bù phía trên to hơn phần bù phía dưới, như thế có sai số, tương tự trong móng băng giao thoa, cũng là hình chóp cụt, Có gì sai a chỉ giáo

DoubleN · Đăng lúc 17/4/2013 19:48

công thức tính của bác FUBI la đúng. các công thức quy đổi hình thang sang hcn, theo nguyên lý lấy trung bình cạnh lớn và cạnh nhỏ, ngày trước em hay thường dùng để tính khối lượng đất đào đi được bao nhiêu rồi (công trình kênh dẫn nước trên Đăk Lăk).
công thức quy đổi hcn này sang hình chữ nhật kia nhìn thì thấy lạ, nhưng thực chất nó giống như theo nguyên tắc nội suy tuyến tính, ví dụ: quy đổi hcn axb = 2,5 x 3 sang hcn cxd có cạnh c = 2 thì d = ?
=> d=(2,5 x 3)/2 = 3,75

DoubleN trong 17/4/2013 19:51 đã trả lời thêm:
ý của trungxd7 là: phần chóp cụt giao nhau giữa 2 móng băng giống hình chóp cụt hố móng đất đào, nhưng tại sao khi tính Vđất đào lại không quy đổi ra HCN

DoubleN trong 17/4/2013 19:52 đã trả lời thêm:
mà vẫn tính theo công thức chóp cụt.

DoubleN trong 17/4/2013 19:55 đã trả lời thêm:
cách của bác FUBI và cách kia đều ra kết quả như nhau. mình cũng hay tính theo kiểu quy ra HCN cho dễ hình dung

mr3hon · Đăng lúc 26/7/2013 09:38

fubi gửi lúc 1/8/2012 10:32

Đăng nhập/Đăng ký mở rộng

Như mình đã chứng mình ở hình bài trên, bạn đừng quan tâm đến cái hình móng khố ...

Anh Bình có thể làm 1 bài ví dụ ( có hình ảnh ) về Công thức của anh và Công thức tính chuẩn được không ạ ! Em tính ra rồi , không hiểu sao tính của anh còn = 1 nửa của công thức chuẩn ( cái này e lấy không file excel " BẢNG TÍNH THỂ TÍCH MÓNG " ~ ~! . Em không biết là e có tính thiếu gì không !! CÁm ơn anh !

dovanson2608 · Đăng lúc 5/11/2013 20:59

thế tính khối lượng đào đất thì như thế nào z

jindo1991 · Đăng lúc 11/12/2013 15:29

thật hoàn hảo, sáng tạo- thông minh.

doivanthoa · Đăng lúc 1/7/2014 10:44

Thực ra cách làm của bạn chỉ là vẽ ra cho rắc rối, chỉ dành để đối phó với các bố nhà nước hay vặn vẹo cho dễ. Cứ để mặt cắt nguyên như vậy ( tính trên cad hoặc tách ra các hình cơ bản tính bằng tay ) rùi tính bình thường ta cũng được kết quả tương tự.
tôi đã thử làm theo 2 cách trên kết quả giống nhau và nhiều hơn so với vẽ hình không gian khoảng 2.5%

thanhcn · Đăng lúc 3/7/2014 09:55

cách của anh fubi rất hay . nhưng em tính cách khác nhanh hơn các cách trên. chắc luôn
. đólà dùng cad ( trong cad có phần mền bổ trợ speedcad ) nên chỉ cần kích là ra diện tích x tổng chiều dài - tổng điểm giao thoa là ra . chưa đầy 1 phút . mong chia sẻ cách hay hơn

misterx19xx · Đăng lúc 7/1/2015 17:08

trungxd7 gửi lúc 10/4/2013 22:19
Phần giao nhau hai móng băng là một hình hộp chữ nhật ở đáy + một hình chóp cụt đ ...

Đúng như a Fubi nói, chúng ta hãy làm việc thông minh hơn, đừng chăm chỉ hơn. Cách quy đổi như a Fubi đã trình bày là chuẩn cả về công thức lẫn khối lượng bảo toàn sau khi quy đổi. Chẳng qua mọi người cứ thấy chỗ giao nhau của móng băng là phức tạp nên quan trọng hóa lên. Hiểu đơn giản là Khối lượng bt sau khi quy đổi chẳng mất đi đâu cả, chỉ chuyển từ hình dạng này sang hình dạng kia thôi.
*P/s: tôi thường check lại KL qua việc dựng 3d móng băng và massprop. Khẳng định cách tính móng băng theo như a Fubi tính là chính xác.

hoalong0210 · Đăng lúc 25/3/2016 14:51

fubi gửi lúc 3/8/2012 09:22
1.

- Khẳng định: 788 không phải là Nghị định (của Chính Phủ). Mà là 1 văn bản ch ...

với hình dạng móng như thế này thì nên tính khối lượng đào đất nhe thế nào vây? hướng dẫn giúp mình với

windnt · Đăng lúc 21/3/2017 16:38

hoalong0210 gửi lúc 25/3/2016 14:51
với hình dạng móng như thế này thì nên tính khối lượng đào đất nhe thế nào vây ...

bạn xem hình, công thức cũng sát đấy

windnt · Đăng lúc 21/3/2017 16:42

Tính móng băng giao thoa. công thức tính khá sát.

huudexd1 · Đăng lúc 21/3/2017 20:50

Xin góp ý là cái công thức tính là không hợp lý. tính như vậy vẫn về (b-a)2

phamnga1982 · Đăng lúc 8/8/2017 21:14

fubi gửi lúc 31/7/2012 17:15
Chia sẻ cho các bạn thêm 1 cách "THÔNG MINH HƠN - ĐỪNG LÀM CHĂM CHỈ HƠN"
Hình móng b ...

bác fubi cho hỏi chút kinh nghiệm ah: Cách bác quy đổi hình học thì chuẩn rùi tuy nhiên có chút vấn để là nều chiều dài phần cổ móng mặt cắt có kích thước là a đó và chiều dài phần mặt cắt có kích thước là b đó khác nhau thì chiều dài tính cho phần hình chữ nhật có cạnh (a+b)/2 chiều cao h=h2+h3 đó tính thế nào cho chuẩn ah

dangkhoakts · Đăng lúc 15/12/2017 09:10

fubi gửi lúc 31/7/2012 17:15
Chia sẻ cho các bạn thêm 1 cách "THÔNG MINH HƠN - ĐỪNG LÀM CHĂM CHỈ HƠN"
Hình móng b ...

nếu như cách này của bác thì phần giao nhau sẽ trừ như nào ah?

huydhxd · Đăng lúc 15/12/2017 09:15

Bạn chịu khó vẽ 3D solid là ổn nhé!

haibom412 · Đăng lúc 16/8/2018 15:03

dangkhoakts gửi lúc 15/12/2017 09:10
nếu như cách này của bác thì phần giao nhau sẽ trừ như nào ah?

Theo mình nghĩ khi đã quy đổi về HCN rồi thì tính phần giao nhau rất dễ mà. Chỉ dùng công thức tính thể tích bth là tính được. Nếu ko bạn vẽ 3d cái hình sau khi quy đổi ra

Tài khoản		Ghi nhớ?	Quên mật khẩu
Mật khẩu			Đăng ký mới

Hỏi về tính khối lượng của móng băng giao thoa

Hãy đăng nhập để có nhiều chức năng hữu dụng hơn và xem ảnh rõ hơn!

Đánh giá

Đánh giá

Đánh giá

Đánh giá

Đúng hay sai? Cách quy móng băng giao thoa thành dạng khối hộp chữ nhật để tính

Đánh giá

Đánh giá

Đánh giá

Đánh giá

Đánh giá

Đánh giá

Đánh giá

Đánh giá

Đánh giá

Đánh giá

Hỏi về tính khối lượng của móng băng giao thoa

Hãy đăng nhập để có nhiều chức năng hữu dụng hơn và xem ảnh rõ hơn!

Đánh giá

Cảm ơn!

Đánh giá

Cảm ơn!

Đánh giá

Cảm ơn!

Đánh giá

Cảm ơn!

Đúng hay sai? Cách quy móng băng giao thoa thành dạng khối hộp chữ nhật để tính

Cảm ơn!

Đánh giá

Đánh giá

Cảm ơn!

Đánh giá

Đánh giá

Đánh giá

Cảm ơn!

Đánh giá

Cảm ơn!

Đánh giá

Đánh giá

Đánh giá

Cảm ơn!

Đánh giá

Cảm ơn!

Cảm ơn!