Tải trọng gió theo Tiêu chuẩn Việt Nam được trình bày trong TCVN 2737:1995 và TCXD 229:1999. Quy trình tính toán thành phần động của tải trọng gió được trình bày trong TCXD 229:1999, tuy nhiên quy trình này khá rắc rối, gây nhiều khó khăn khi thực hành. Bài viết này trình bày tóm tắt việc tính toán tải trọng gió theo TCVN, trong đó có đề cập đến quy đình đơn giản để tính toán thành phần động của tải trọng gió. Nội dung bài viết chỉ xét đến thành phần nằm ngang, và cùng phương với phương gió thổi.
1. Các thông tin cần thiết về công trình
1.1. Địa điểm xây dự
Địa điểm xây dựng của công trường ảnh hưởng đến tác dụng của tải trọng gió thông qua hai yếu tố: Vùng gió và Dạng địa hình.
Phân vùng gió theo địa danh hành chính được quy định trong phụ lục E của TCVN 2737:1995, bao gồm 2 thông số là vùng áp lực gió và mức độ ảnh hưởng của gió bão. Ví dụ huyện Kỳ Sơn tỉnh Hòa Bình thuộc vùng gió I.A, trong đó I là phân vùng áp lực gió, và A là mức độ ảnh hưởng của gió bão.
Dạng địa hình được phân loại thành A, B, C; tiêu chí phân loại được đề cập đến trong mục 6.5 của TCVN 2737:1995.
Cần chú ý tránh nhầm lẫn giữa dạng địa hình và vùng ảnh hưởng của gió bão vì các yếu tố này được ký hiệu giống nhau.
Các công trình cao tầng thông thường thuộc dạng địa hình B (tương đối trống trải).
Như vậy, thông tin đầy đủ khi đề cập đến địa điểm xây dựng công trình phải bao gồm: Vùng gió và dạng địa hình. Ví dụ công trình cao tầng xây dựng tại huyện Kỳ Sơn tỉnh Hòa Bình thuộc vùng gió I.A, dạng địa hình B.
1.2. Các thông số hình học của công trình
Các thông số hình học của công trình bao gồm:
- Số tầng
- Chiều cao các tầng
- Bề rộng đón gió của các tầng
- Cao độ của mặt đất so với mặt móng
- Hình dạng mặt bằng (hình chữ nhật, hình tròn)
Tải trọng gió là tải trọng tác dụng theo bề mặt công trình, tùy theo từng trường hợp mà được quy đổi và gán lên mô hình kết cấu dưới các dạng sau: (a) Tác dụng lên cột biên dưới dạng lực phân bố; (b) tác dụng lên dầm biên của các tầng dưới dạng lực phân bố; và (c) tác dụng lên một điểm trên sàn của các tầng dưới dạng lực tập trung.
Trong 3 trường hợp kể trên, trường hợp (a) thường được áp dụng cho việc tính toán khung phẳng; trường hợp (b) thường áp dụng cho nhà thấp tầng; trường hợp (c) thường áp dụng cho nhà cao tầng.
Khi quy đổi tải trọng gió thành lực tập trung để gán vào một điểm trên sàn (tâm hình học hoặc tâm khối lượng), cần lưu ý các điểm sau:
- Hệ số khí động c bao gồm cả gió đẩy (cđẩy) và gió hút (chút). Đối với mặt bằng hình chữ nhật c = 1.4 (bao gồm hệ số cđẩy = 0.8 và chút = 0.6). Đối với mặt bằng hình tròn, hệ số c phụ thuộc vào tỉ lệ giữa chiều cao của công trình (H) và đường kính của mặt bằng (d); ví dụ khi H/d = 5, thì c = 0.526 (xem thêm [3]).
- Thành phần tĩnh của tải trọng gió tác dụng lên mặt bằng tại ví trí tâm hình học, là điểm có vị trí trung bình của diện đón gió theo phương tác dụng của tải trọng gió; thành phần động của tải trọng gió tác dụng lên mặt bằng tại vị trí tâm khối lượng (xem thêm [4]). Tâm khối lượng được tính toán bởi phần mềm Etabs sau khi phân tích (Analysis), có thể tìm thấy thông tin về vị trí tâm khối lượng trong bảng Center Mass Regidity (menu Display > Show Tables)
Giá trị tính toán thành phần tĩnh của tải trọng gió tác dụng lên tầng thứ j của công trình được xác định theo công thức (theo mục 6.3 của TCVN 2737:1995):
Trong đó:
- γ: Hệ số độ tin cậy của tải trọng gió, γ = 1.2
- Wo: Giá trị áp lực gió, phụ thuộc vùng gió tại địa điểm xây dựng công trình, tra bảng 4 của TCVN 2737:1995, chú ý Wo được giảm đối công trình thuộc vùng ít chịu ảnh hưởng của gió bão (I-A, II-A và III-A; xem mục 6.4.1 của tiêu chuẩn)
- k: hệ số tính đến sự thay đổi của áp lực gió theo độ cao (tra bảng 5 của TCVN 2737:1995); k phụ thuộc vào dạng địa hình và cao độ của vị trí tính toán.
- c: hệ số khí động (xem mục 2 của tài liệu này)
- Bj và hj: lần lượt là bề rộng đón gió và chiều cao của tầng thứ j
Trong công thức (1), tải trọng gió WTj là tổng tải trọng tác dụng lên 1 tầng, được tính toán dưới dạng lực tập trung, sẽ được gán lên công trình thông qua tâm hình học. Trong phần mềm Etabs, gán tải trọng tại tâm hình học bằng cách nhập vào Diaphragm trong đó tọa độ X, Y được khai báo là tọa độ của tâm hình học (xem Hình 1). Cách khai báo tải trọng thông qua Diaphragm có thể xem tại [5].
Hình 1: Gán tải trọng và vị trí tác dụng thông qua Diapgragm
4. Tính toán thành phần động
Phương pháp xác định thành phần tĩnh và thành phần động của tải trọng gió theo tiêu chuẩn Việt Nam được đề cập đến trong các tiêu chuẩn TCVN 2737:1995 (Tải trọng và tác động) và TCXD 229:1999 (Chỉ dẫn tính toán thành phần động của tải trọng gió). Theo TCVN 2737:1995 mục 6.2, đối với các công trình BTCT cao trên 40m thì cần phải tính toán thành phần động của tải trọng gió.
Qui trình tính toán thành phần động của tải trọng gió trình bày trong TCXD 229:1999 khá rắc rối, thực chất có thể gói gọn lại theo 2 trường hợp dưới đây phụ thuộc vào tương quan giữa tần số của dạng dao động riêng thứ nhất f1 và tần số giới hạn fL, trong đó fL phụ thuộc vào vùng áp lực gió và vật liệu (xem bảng 2 của TCXD 229:1999). Ví dụ công trình BTCT thuộc vùng áp lực gió II thì fL = 1.3 Hz; thuộc vùng gió III thì fL = 1.6 Hz.
Trường hợp 1: khi f1 > fL , không cần xét đến số dạng dao động, giá trị tính toán thành phần động của tải trọng gió tác dụng lên tầng thứ j của công trình được xác định như sau:
Trường hợp 2: khi f1 < fL , cần tính toán tải trọng cho n dạng dao động của công trình, số n xác định theo điều kiện fn < fL < fn+1 . Giá trị tính toán thành phần động của tải trọng Gió tác dụng lên tầng thứ j trong dạng dao động riêng thứ i được xác định như sau:
Trong các công thức số (2) và (3):
- Mj : khối lượng của tầng thứ j
- Φji: chuyển vị tỉ đối của tầng thứ j trong dạng dao động riêng thứ i. Φji được tính toán bằng phần mềm Etabs sau khi phân tích (Analysis), có thể tìm thấy thông tin về chuyển vị tỉ đối trong bảng Building Modes (menu Display > Show Tables).
- WTj: giá trị tính toán thành phần tĩnh của tải trọng gió tác dụng lên tầng thứ j
- ζj: hệ số áp lực động tại cao độ tầng thứ j, phụ thuộc cao độ và dạng địa hình (tra bảng 3 của TCXD 229:1999)
- ν: hệ số tương quan không gian, phụ thuộc bề rộng đón gió và chiều cao của công trình (tra bảng 4 của TCXD 229:1999). Lưu ý rằng ν = 1 đối với các dạng dao động bậc cao (dạng thứ 2, 3, v.v..).
- ξj: hệ số động lực ứng với dạng dao động thứ j, phụ thuộc tần số dao động và áp lực gió (xem mục 4.5 của TCXD 229:1999)
Khối lượng Mj được tính theo quy định tại mục 3.2.4 của TCXD 229:1999, khối lượng phải bao gồm tĩnh tải và một phần khối lượng tạm thời của người và đồ vật (hoạt tải), thông thường sử dụng (Tĩnh tải) + 0.5*(Hoạt tải), khối lượng tham gia dao động được thiết lập trong Etabs thông qua menu Define > Mass source.
Các công trình yêu cầu phải tính gió động (H > 40m) thường có f1 < fL, và nằm trong trường hợp thứ 2. Khi xác định được n dạng dao động cần tính toán, sẽ xác định được n tải trọng gió thành phần động. Trong Etabs, n tải trọng này sẽ được gán thành n trường hợp tải trọng gió động. Nội lực do tải trọng gió sẽ được tổ hợp theo nguyên tắc sau (xem mục 4.12 của TCXD 229:1999):
Trong đó: Xt là nội lực trong kết cấu do tải trọng gió thành phần tĩnh, Xid là nội lực trong kết cấu do thành phần động của tải trọng gió trong dạng dao động thứ i.
5. Ví dụ tính toán
Thực hiện ví dụ tính toán với các số liệu như sau:
- Công trình thuộc vùng gió II.B, dạng địa hình B (Wo=95 kG/m2)
- Số tầng: 32 tầng (bao gồm 1 tầng hầm và 31 tầng nổi)
- Chiều cao các tầng: tầng hầm 5.8m; tầng 1~4 cao 4.2m; tầng 5~31 cao 3.3m
- Tổng chiều cao công trình: H = 111.7m
- Cao độ của mặt đất so với móng (sàn tầng hầm): 4.3m
- Bề rộng đón gió của công trình: B1~4 = 52m; B5~31 = 38.7m
- Mặt bằng có hình dạng chữ nhật (c = 1.4)
- Khối lượng tham gia dao động (quy đổi tập trung trên các sàn): m1~4 = 167 t; m5~mái = 149 t
- Chu kỳ và chuyển vị tỉ đối trong các dạng dao động xem các bảng phía dưới
5.1. Tính toán thành phần tĩnh
Giá trị tính toán thành phần tĩnh của tải trọng Gió tác dụng lên các tầng được xác định theo công thức số (1), được trình bày trong Bảng 1
Trong bảng 1, các tầng cần được hiểu là sàn của các tầng, Sàn tầng 1 có cao độ so với mặt đất là (5.8 – 4.3) = 1.5m.
Bảng 1: Giá trị tính toán thành phần tĩnh của tải trọng gió
Diễn giải một số tính toán trong bảng 1 như sau:
- Sàn tầng 8 có cao độ so với mặt đất là 28.2m, trong bảng 5 (TCVN 2737:1995) đối với vùng B có k20m = 1.13 và k30m = 1.22; bằng phép nội suy tuyến tính thu được k28.2m = 1.204 . Thành phần tĩnh của tải trọng gió tác dụng lên sàn tầng 8 là: WT8 = 1.2*95*1.204*1.4*38.7*3.3 /1000 = 24.5 (T)
- Sàn tầng 24 có cao độ so với mặt đất là 81m, trong bảng 5 (TCVN 2737:1995) đối với vùng B có k80m = 1.45 và k100m = 1.51; bằng phép nội suy tuyến tính thu được k81m = 1.453 . Thành phần tĩnh của tải trọng gió tác dụng lên sàn tầng 8 là: W
- T8
= 1.2*95*1.453*1.4*38.7*3.3 /1000 = 29.6 (T)
Trong bảng 1, các tầng được thể hiện theo thứ tự từ trên xuống dưới để thuận tiện cho việc nhập số liệu vào trong Etabs.
5.2. Tính toán thành phần động
Giả thiết kết quả phân tích dao động trong phần mềm Etabs cho ra kết quả như bảng 2.
Bảng 2: Chu kỳ và tần số của các dạng dao động
Theo Bảng 2 của TCXD 229:1999, công trình BTCT thuộc vùng áp lực gió II có fL = 1.3 Hz; như vậy căn cứ vào bảng chu kỳ và tần số các dạng dao động trên có thể xác định cần tính toán thành phần động của tải trọng gió cho 2 dạng dao động (số 1 và số 2).
5.2.1. Tính toán thành phần động của tải trọng gió cho dạng dao động thứ 1
Dạng dao động thứ 1 có T = 3.58 s và f = 0.28 Hz, tính toán theo mục 4.5 của TCXD 229:1999 được ε = 0.129; ξ = 2.094
Bề rộng đón gió trung bình của công trình Bm = 40.8m, chiều cao đón gió của công trình H = 107.4m, tra bảng 4 của TCXD 229:1999 được ν = 0.608 .
Giá trị tính toán thành phần động của tải trọng Gió tác dụng lên các tầng trong dạng dao động thứ 1 xác định theo công thức số (3), được trình bày trong Bảng 3
Bảng 3: Giá trị tính toán thành phần động của tải trọng gió, dạng dao động thứ 1
Diễn giải một số tính toán trong bảng 3 như sau:
- Sàn tầng 8 có cao độ so với mặt đất là 28.2m, trong bảng 3 (TCXD 229:1999) đối với vùng B có ζ20m = 0.457 và ζ40m = 0.429; bằng phép nội suy tuyến tính thu được ζ28.2m = 0.446 . Thành phần động của tải trọng gió tác dụng lên sàn tầng 8 là: Wp8 = (149.0*0.265*198.3/1698.0)*0.608*2.094 = 5.9 (T)
5.2.2. Tính toán thành phần động của tải trọng gió cho dạng dao động thứ 2
Dạng dao động thứ 2 có T = 1.23 s và f = 0.82 Hz, tính toán theo mục 4.5 của TCXD 229:1999 được ε = 0.044; ξ = 1.498
Đối với dạng dao động bậc cao, ν = 1
Giá trị tính toán thành phần động của tải trọng gió trong dạng dao động thứ 2 được trình bày trong Bảng 4
Bảng 4: Giá trị tính toán thành phần động của tải trọng gió, dạng dao động thứ 2
Diễn giải một số tính toán trong bảng 4 như sau:
- Sàn tầng 8 có cao độ so với mặt đất là 28.2m, trong bảng 3 (TCXD 229:1999) đối với vùng B có ζ20m = 0.457 và ζ40m = 0.429; bằng phép nội suy tuyến tính thu được ζ28.2m = 0.446 . Thành phần động của tải trọng gió tác dụng lên sàn tầng 8 là: Wp8 = (149.0*-0.628*-63.7/1387.4)*1*1.498 = 6.4 (T)