Nội suy toán học

TRB.CE · Đăng lúc 8/11/2012 10:51

Hãy đăng nhập để có nhiều chức năng hữu dụng hơn và xem ảnh rõ hơn!

Bạn phải đăng nhập để xem được nội dung, nếu bạn chưa có tài khoản? hãy Đăng ký mới

x

Bài được faraway sửa lúc 8/11/2012 22:19

Tìm hoài trên mạng mà ko thấy công thức tính ngoại suy, công thức nội suy thì tràn lan, công thức ngoại suy toán học của 3 cặp số sau: (350, 1.42) , (400, 1.52) , (468, ?). Ai có công thức thì cho em với, lâu không đụng tới nên quên rồi! Thanks mọi người.

0906036737 · Đăng lúc 8/11/2012 12:10

(468-400)/(400-350)=( ? -1.52)/(1.52-1.42)

0906036737 trong 8/11/2012 14:37 đã trả lời thêm:
mình khẳng định với bạn là đúng 100%.bạn tự thử lại rồi biết.

0906036737 trong 8/11/2012 14:38 đã trả lời thêm:
ý mình là mình chứ ko phải là mày cho mình xin lỗi

sm4uvn · Đăng lúc 8/11/2012 14:46

data (xi; yi) và ta có giá trị của x0, cần tính giá trị của y0 tương ứng. Nếu x0 nằm giữa cái đống xi ban đầu thì là nội suy, nếu nằm ngoài thì là ngoại suy. Ngày trước mình nhớ không nhầm thì chỉ có PP nội suy Lagrăng. ở đây bạn ngoại suy như là "dự báo thời tiết " " lô đề hôm nay về con gì" đại loại chỉ là dự đoán nên không có công thức đâu bạn ah. Bạn có thể google search phương pháp phổ biến và hiệu quả nhất bây giờ là Kalman Filter (dùng cho ngoại suy).

mbecon78 · Đăng lúc 8/11/2012 14:53

Nội ngoại suy công thức như nhau, bản chất đều suy luận ra được từ tam giác đồng dạng mà ra. Tuy nhiên ngoại suy giá trị xa quá so với các giá trị gốc đưa ra thì sẽ thiếu tính chính xác. Ví dụ: 4000, 5000 mà dùng ngoại suy cho giá trị 20000 thì xa quá, không còn chính xác nữa. Đây là lý do tại sao các dự án lớn vài chục nghìn tỷ khi tính giá trị ngoại suy giá trị tư vấn theo 957 sẽ chỉ vận dụng định mức theo giá trị lớn nhất trong bảng chứ không tính ngoại suy ra.

fubi · Đăng lúc 8/11/2012 15:13

* Nội suy hay ngoại suy thì các biến phải có quy luật gia tăng (hay giảm) tương đồng. 3 cặp số bạn nêu ra không thể xác định được việc chúng có biến thiên liên quan với nhau không.
Nếu tạm xem chúng là biến thiên tương đồng thì nội suy hay ngoại suy thì có thể áp dụng đơn giản bằng quy tắc tam suất:
* (350, 1.42) , (400, 1.52) , (468, ?)
=>
350 tăng 50 so với 400
hệ số 1.42 tăng 0.1 thành 1.52
Nên kết luận:
số tăng 50 thì hệ số tăng 0,1.
=> số tăng 68 (= 468-400) thì hệ số tăng ?
? = 68 x 0.1/50 = 0,136

Vậy 468 thì hệ số là (1.52 + 0.136) = 1.656

thanhphamtan · Đăng lúc 8/11/2012 16:29

Bài được thanhphamtan sửa lúc 8/11/2012 16:31

fubi gửi lúc 8/11/2012 15:13

Đăng nhập/Đăng ký mở rộng

* Nội suy hay ngoại suy thì các biến phải có quy luật gia tăng (hay giảm) tương đồng. ...

Ngoại suy dùng các con số đề bài:
            Ta có:                      350---------------->1,42
                                             400---------------->1,52
               Vậy:                   (400-350)------------>(1,52-1,42)
               Tương ứng             +50 ----------------->+0,1
Ta thấy bên trái tăng 50 thì bên phải tăng 0,1
Mà ta cần ngoại suy cho 468, ta lấy    (468 - 400) = 68
Vậy tương ứng ở trên 50 thì tăng 0,1
                           =>68 thì tăng ?
Ta tính được tăng lên là: 68x0,1/50 = +0,136
Ở trên ta so sánh 468 và 400 thì bên phải ta lấy giá trị tương ứng của 400 tức là 1,52+0,136=1,656
Vậy kết quả                               468 -----------------> 1,656

tranhungdao12a3 · Đăng lúc 8/11/2012 21:16

Mình tham gia góp vui:
Việc nội suy hay ngoại suy thì bản chất cũng giống nhau đều dựa trên nguyên tắc tương đồng.
Nếu tuyến tính thì nội suy hay ngoại suy đều như nhau:
- Dựa trên nguyên tắc đồng dạng - bài toán cấp 2 thì bạn sẽ tính được giá trị 1.656 như mọi người đã tính thôi.
- Nếu không bạn có thể sử dụng hàm Trend trong excel thì kết quả cũng ra 1.656 thôi.
Nếu phi tuyến thì kết quả sẽ không còn đúng như thế nữa do phải nội suy, ngoại suy đường cong.
Các bạn tham khảo File nội suy này mà bạn mình lập nhé! Có đầy đủ các thể loại đó!

noisuy.xls (324 KB, Lượt tải về: 3649)

Bắc · Đăng lúc 9/11/2012 08:27

fubi gửi lúc 8/11/2012 15:13

Đăng nhập/Đăng ký mở rộng

* Nội suy hay ngoại suy thì các biến phải có quy luật gia tăng (hay giảm) tương đồng. ...

Quy tắc tam suất nội ngoại suy thực ra nói chính xác là nội ngoại suy tuyến tính (theo đường thẳng). Kiểu như biết trước hai điểm của đường thẳng, xác định tọa độ của một điểm nằm trên đường thẳng đó. Cái này cấp 2 học hình học Decartes rồi
Còn nội ngoại suy theo đường cong thì khó hơn. phải tự lập hàm gần đúng.

bulava · Đăng lúc 9/11/2012 12:20

Đây là ngoại suy, nội suy theo dạng bậc thang: (468-350)/(400-350)=(x-1,42)/(1,52-1,42)
<=> 118/50=(x-1,42)/0,1 <=> 82,8=50x => x=1,656

tranhoe · Đăng lúc 9/11/2012 12:43

fubi gửi lúc 8/11/2012 15:13

Đăng nhập/Đăng ký mở rộng

* Nội suy hay ngoại suy thì các biến phải có quy luật gia tăng (hay giảm) tương đồng. ...

Đúng như fubi nói: các biến phải có quy luật biến thiên tương đồng.
Vì dữ kiện ban đầu chỉ cho 2 cặp (350, 1.42) , (400, 1.52) nên ta nội suy tuyến tính để tìm cho cặp thứ ba (468, y)
Giả sử dữ kiện ban đầu cho 3 cặp không tuyến tính (350, 1.42) , (400, 1.52) , (450, 1,7) để tìm cho cặp thứ ba (468, y) thì không thể nội suy tuyến tính như trên nữa
Đầu tiên ta phải tìm qui luật gia tăng của 3 cặp này tương ứng với một phương trình bậc cao hơn 1. khi đó sẽ tính được y tương ứng với x=468.
Mình đã dùng file nội suy của tranhungdao12a3 chia sẻ ở trên thì có được y=1,7844.
Chỉ tiếc là file đã được bảo vệ nên không biết nội suy như thế nào. AE nào biết thì chia sẻ nào.

TRB.CE · Đăng lúc 11/11/2012 12:16

tranhoe gửi lúc 9/11/2012 12:43

Đăng nhập/Đăng ký mở rộng

Đúng như fubi nói: các biến phải có quy luật biến thiên tương đồng.
Vì dữ kiện b ...

Em cảm ơn mọi người đã quan tâm và chia sẻ ý kiến của chính mình. Thanks ACE

td.bitexco · Đăng lúc 13/11/2012 11:43

Bản chất vấn đề: Biết được phương trình đi qua 2 điểm A(xa;ya) và B(xb;yb) áp dụng công thức (x-xa)/(xa-xb)=(y-ya)/(ya-yb)
Ta có: A(350, 1.42) , B(400, 1.52) , và vấn đề là phải tìm tọa độ điểm C(468, ?)
Phương trình là: (x-350)/(350 - 400) = (y-1,42)/(1,42-1,52);
Tọa độ điểm C(468, yc) thay số vào ta có: (468-350)/(350-400) = (yc-1,42)/(1,42-1,52)
=> yc = 1,656.
Thật đơn giản áp dụng Toán học vào cuộc sống.

Tài khoản		Ghi nhớ?	Quên mật khẩu
Mật khẩu			Đăng ký mới

Nội suy toán học

Hãy đăng nhập để có nhiều chức năng hữu dụng hơn và xem ảnh rõ hơn!

Đánh giá

Đánh giá

Nội suy toán học

Hãy đăng nhập để có nhiều chức năng hữu dụng hơn và xem ảnh rõ hơn!

Cảm ơn!

Đánh giá

Đánh giá

Cảm ơn!